1.已知角α的正弦線和余弦線長(zhǎng)度相等,且α的終邊在第三象限,則tanα等于(  )
A.0B.1C.-1D.$\sqrt{3}$

分析 由已知可得故sinα=cosα=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得tanα的值.

解答 解:已知角α的正弦線和余弦線長(zhǎng)度相等,且α的終邊在第三象限,
故sinα=cosα=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$,
故tanα=1,
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)線,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn),且在x軸上方,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的左,右焦點(diǎn),直線PF2的斜率為$-4\sqrt{3}$.
(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△PF1F2的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F(-$\sqrt{3}$,0),右頂點(diǎn)為D(2,0),設(shè)點(diǎn)A(1,0.5).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知盒子中有4個(gè)紅球,n個(gè)白球,若從中一次取出4個(gè)球,其中白球的個(gè)數(shù)為X,且E(X)=$\frac{12}{7}$.則n的值( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.2015年春晚上,有一種旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)燈,其外形呈正四棱柱,每個(gè)側(cè)面上安裝了5只不同的彩燈,每只彩燈發(fā)光的概率為$\frac{1}{2}$,若每個(gè)側(cè)面上至少3只彩燈正常發(fā)光,則該側(cè)面不需要維修,否則需要維修.
(Ⅰ)求恰有兩個(gè)側(cè)面需要維修的概率;
(Ⅱ)設(shè)四個(gè)側(cè)面的維修費(fèi)分別為100元、100元、200元、200元,記需要維修的費(fèi)用為X,求X的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知向量$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{3}$cosx,cosx),$\overrightarrow$=(0,sinx),$\overrightarrow{c}$=(sinx,cosx),$\overrightarrowd4wyyar$=(sinx,sinx).
(1)當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí),求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ;
(2)求$\overrightarrow{c}•\overrightarrow95s4jlx$取得最大值時(shí)x的值;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=($\overrightarrow{a}-\overrightarrow$)$•(\overrightarrow{c}+\overrightarrowpcbdoay)$,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移s個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移t個(gè)長(zhǎng)度單位(s,t>0)后得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)=2sin2x+1;令$\overrightarrow{m}$=(s,t),求|$\overrightarrow{m}$|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.若函數(shù)f(x)=ax3-x2+4x+3恰有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-2,0)∪(0,$\frac{14}{243}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線l的極坐標(biāo)方程為:ρsinθ+ρcosθ=2,曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρcos2θ=asinθ(a>0),曲線C與直線l的交點(diǎn)為M,N.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求直線l和曲線C相交的弦長(zhǎng)|MN|;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0,求△OMN的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.某廠家擬在暑期舉行大型的促銷活動(dòng),經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬元時(shí),銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x}$(其中0≤x≤a,a為正常數(shù))現(xiàn)擬定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本(10+2t)萬元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為(4+$\frac{20}{t}$)萬元/萬件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

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