6．已知命題P：|m+1|≤2成立．命題q：方程x2-mx+1=0有實(shí)根．若￢p是假命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

分析 由絕對值不等式的解法求得p，再由判別式大于等于0，可得q，再由復(fù)合命題的真假可得p真，q假，解不等式組，即可得到所求范圍．

解答 解：命題P：|m+1|≤2成立即為-3≤m≤1，
命題q：方程x2-mx+1=0有實(shí)根，可得△=m2-4≥0，
解得m≥2或m≤-2，
￢p是假命題，p∧q為假命題，即為p真，q假，
可得$\left\{\begin{array}{l}{-3≤m≤1}\\{-2＜m＜2}\end{array}\right.$解得-2＜m≤1．
則m的取值范圍是（-2，1]．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合命題的真假的判斷，注意運(yùn)用絕對值不等式和二次方程的判別式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x+1=0有兩個不同交點(diǎn)的一個充分不必要條件是（　　）
A．0＜m＜1B．-4＜m＜2C．m＜1D．-3＜m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=log0.5（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-8，-6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知全集U=N，集合A={x|x-1＞0}，則∁UA={0，1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+1}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不透明的袋子內(nèi)裝有相同的五個小球，分別標(biāo)有1-5五個編號，現(xiàn)有放回的隨機(jī)摸取三次，則摸出的三個小球的編號乘積能被10整除的概率為（　�。�
A．$\frac{42}{125}$B．$\frac{18}{125}$C．$\frac{6}{25}$D．$\frac{12}{125}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（1-x）=f（1+x），當(dāng)-2＜x≤-1時，f（x）=-log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2+x），則函數(shù)y=2f（x）-1在（0，8）內(nèi)的所有零點(diǎn)之和為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)A={m-5，-5}，B={2m-1，m-1}，若A∩B={-5}，則實(shí)數(shù)m的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}$，
（Ⅰ）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，2]時，$f（ax-1）+f（\frac{1}{2x}）≤0$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案