命題“存在x＞1，x2+（m-2）x+3-m＜0”為假命題，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：特稱命題
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)特稱命題的性質(zhì)建立不等式關(guān)系即可．
解答： 解：∵命題“存在x＞1，x2+（m-2）x+3-m＜0”為假命題，
∴命題“任意x＞1，x2+（m-2）x+3-m≥0”為真命題，
等價(jià)為（x-1）2-（x-1）+1+（x-1）m≥0，
∵x＞1，∴x-1＞0，
即m≥-[（x-1）+
1
x-1
]+1恒成立，
∵-[（x-1）+
1
x-1
]+1≤-2
(x-1)•
1
x-1
+1=1-2=-1，當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
，即x=2時(shí)取等號(hào)，
∴m≥-1，
故答案為：[1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含有量詞的命題的應(yīng)用，結(jié)合不等式恒成立，利用參數(shù)分類法利用基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=（x-2）（x-m）是定義在R上的偶函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=18，則a1+a3+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：（
x2+1
）′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
3
sinωx-cosωx）cosωx+
1
2
（ω＞0）的周期為2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a=
3
，b+c=3，f（A）=
1
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|-2≤x≤2，x∈Z}，則P∩（∁UM）等于（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{-2，-1，0}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U為全集，集合A，B如圖所示，則（CUA）∪B（　�。�
A、{0，1，3}
B、{2，3，4}
C、{0，1，3，5}
D、{3.5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{0，1，2}
C、{x|0≤x＜2}
D、{x|0≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x
+
x-2
的定義域是
 
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