【題目】已知下列各組命題,其中的充分必要條件的是(

有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

;是偶函數(shù);

;

,,

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

對(duì)于①若命題為真命題:可得,解得,即可判斷出;對(duì)于②若命題是真命題:是偶函數(shù),則,可得,反之不成立;對(duì)于③命題:取,不成立,取,不成立;對(duì)于④根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)即可得結(jié)果.

對(duì)于①,由有兩個(gè)不同的零點(diǎn),可得,從而可得,所以的必要不充分條件;

對(duì)于②,由是偶函數(shù),但由是偶函數(shù)不能推出,例如函數(shù),所以的充分不必要條件;

對(duì)于③,對(duì)于命題:取滿(mǎn)足;而無(wú)意義;反之也不成立,例如取,,滿(mǎn)足,而不成立,所以的既不充分也不必要條件;

對(duì)于④,由,知,所以;反之,由,知,即.,所以,綜上所述,的充分必要條件的是④,

故選:A.

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【題目】的內(nèi)角A,BC的對(duì)邊分別為a,bc,已知.

1)求C;

2)若,的面積為,求的周長(zhǎng);

3)若,求周長(zhǎng)的取值范圍;

4)若,求面積的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,,,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),,平面ABCD,且

求證:;

線(xiàn)段PC上是否存在一點(diǎn)F,使二面角的余弦值是?若存在,請(qǐng)找出點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求的值;

(2)若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,求的取值范圍;

(3)我們把上述關(guān)系式看作復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)和表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)之間的一個(gè)變換,問(wèn)是否存在一條直線(xiàn),若點(diǎn)在直線(xiàn)上,則點(diǎn)仍然在直線(xiàn)上?如果存在,求出直線(xiàn)的方程,否則,說(shuō)明理由.

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【題目】已知點(diǎn),圓.

1)若直線(xiàn)l過(guò)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)l的方程;

2)點(diǎn),,點(diǎn)Q是圓C上的任意一點(diǎn),求面積的最小值.

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【題目】某單位開(kāi)展崗前培訓(xùn)期間,甲、乙2人參加了5次考試,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(jī)

82

82

79

95

87

乙的成績(jī)

95

75

80

90

85

1)根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答問(wèn)題:若從甲、乙2人中選出1人上崗,你認(rèn)為選誰(shuí)合適?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)根據(jù)有關(guān)概率知識(shí)解答以下問(wèn)題:若一次考試兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3分,則稱(chēng)該次考試兩人“水平相當(dāng)”.由上述5次成績(jī)統(tǒng)計(jì),任意抽查兩次考試,求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率.

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【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié),某中學(xué)團(tuán)委組織了歌頌祖國(guó),愛(ài)我中華知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40,50),[50,60),,[90,100)六組,并畫(huà)出如圖所示的部分頻率分布直方圖,觀(guān)察圖形,回答下列問(wèn)題:

1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)

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(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(Ⅱ)過(guò)F作直線(xiàn)l垂直于x軸與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn),Q是曲線(xiàn)C上異于A、B的一點(diǎn),設(shè)曲線(xiàn)C在點(diǎn)A、BQ處的切線(xiàn)分別為l1、l2、l3,切線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)R,切線(xiàn)l1、l3交于點(diǎn)S,切線(xiàn)l2、l3交于點(diǎn)T,若RST的面積為6,求Q點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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(1)若,時(shí),最小值是求實(shí)數(shù)值;

(2)若時(shí),成立,求實(shí)數(shù)取值范圍.

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