Question

【題目】已知下列各組命題，其中是的充分必要條件的是（ ）

①：或；：有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

②；是偶函數(shù)；

③：；：

④：；：，，

A.④B.③C.②D.①

Answer 1

【答案】A

【解析】

對(duì)于①若命題為真命題：可得，解得或，即可判斷出；對(duì)于②若命題是真命題：是偶函數(shù)，則，可得，反之不成立；對(duì)于③命題：取，不成立，取，，不成立；對(duì)于④根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)即可得結(jié)果．

對(duì)于①，由有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，可得，從而可得或，所以是的必要不充分條件；

對(duì)于②，由是偶函數(shù)，但由是偶函數(shù)不能推出，例如函數(shù)，所以是的充分不必要條件；

對(duì)于③，對(duì)于命題：取滿(mǎn)足；而：無(wú)意義；反之也不成立，例如取，，滿(mǎn)足，而不成立，所以是的既不充分也不必要條件；

對(duì)于④，由，知，所以；反之，由，知，即.，所以，綜上所述，是的充分必要條件的是④，

故選：A.