【題目】為慶祝國慶節(jié),某中學團委組織了歌頌祖國,愛我中華知識競賽,從參加考試的學生中抽出60名,將其成績(成績均為整數(shù))分成[40,50)[5060),[90100)六組,并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖,觀察圖形,回答下列問題:

1)求第四組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表)

【答案】(1)第四組的頻率為0.3,直方圖見解析;(2)眾數(shù):75,中位數(shù):,均分為71

【解析】

(1)由各組的頻率和等于1求解第四組頻率,再補全直方圖即可

2)利用最高的矩形得眾數(shù);利用左右面積相等求中位數(shù);利用組中值估算抽樣學生的平均分

(1)因為各組的頻率和等于1,所以第四組的頻率為.

補全的頻率分布直方圖如圖所示.

(2)眾數(shù)為:,

設中位數(shù)為x,則

抽取學生的平均分約為45×0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595×0.0571(),所以可估計這次考試的平均分為71分.

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