【題目】已知點F(2,0),動點P滿足:點P到直線x=-1的距離比其到點F的距離小1.
(Ⅰ)求點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點,Q是曲線C上異于A、B的一點,設曲線C在點A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3,切線l1、l2交于點R,切線l1、l3交于點S,切線l2、l3交于點T,若RST的面積為6,求Q點的橫坐標.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產量y(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關于的線性回歸方程;
(Ⅱ)根據(jù)線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農產品的年產量.
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.(參考數(shù)據(jù):,計算結果保留小數(shù)點后兩位)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知下列各組命題,其中是的充分必要條件的是( )
①:或;:有兩個不同的零點
②;是偶函數(shù);
③:;:
④:;:,,
A.④B.③C.②D.①
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【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下:從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球(其中3個紅球、2個黃球),每次摸一個球記錄顏色并放回,若摸出紅球記1分,摸出黃球記2分.
(1)求“摸球三次得分為5分”的概率;
(2)設ξ為摸球三次所得的分數(shù),求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】如圖,在多面體ABCPE中,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,PE∥BC,2PE=BC,M是線段AE的中點,N是線段PA上一點,且滿足AN=AP(0<<1).
(Ⅰ)若,求證:MN⊥PC;
(Ⅱ)是否存在,使得三棱錐M-ACN與三棱錐B-ACP的體積比為1:12?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策,新政策的主要內容有:①個稅起征點為5000元,②每月應納稅所得額(含稅)=收入個稅起征點專項附加扣除.趙先生某月收入元,符合贍養(yǎng)老人與子女教育專項附加扣除,共計3000元.
新個稅政策的稅率表部分內容如下:
級數(shù) | 一級 | 二級 | 三級 | … |
每月應納稅所得額(含稅) | 不超過3000元的部分 | 超過3000元至12000元的部分 | 超過12000元25000元的部分 | … |
稅率(%) | 3 | 10 | 20 | … |
(1)當時,趙先生當月應繳納的個稅額是多少?
(2)設趙先生當月應繳納的個稅額是元,若,請求出關于的函數(shù);
(3)若趙先生該月應納的個稅額為3020元,問他的月收入是多少元?
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【題目】《周髀算經》中有這樣一個問題:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列,冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺,前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺,則小滿日影長為( )
A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線在點處的切線;
(2)若函數(shù)在其定義域內為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;
(3)設函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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