8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．求實數(shù)a的值．

分析 由函數(shù)f（x在x=0處取得極值，則有f'（x）=0，從而求解．

解答 解：由已知得f′（x）=$\frac{1}{x+a}$-2x-1=$\frac{1-2x（x+a）-（x+a）}{（x+a）}$，
∵f'（x）=0，∴$\frac{1-a}{a}$=0，∴a=1．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、極值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．對a，b∈R，記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=max{|x+1|，x2}（x∈R）的最小值是（　�。�
A．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[n，m]上恒有f（x）∈[$\frac{n}{k}$，km]成立，則稱區(qū)間[n，m]為函數(shù)f（x）的“k度約束區(qū)間”，若區(qū)間[$\frac{1}{t}$，t]（t＞0）為函數(shù)f（x）=x2-tx+t2的“2度約束區(qū)間”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．$（1，\root{3}{{\frac{3}{2}}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$（\sqrt{2}，2]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖是判斷輸入的整數(shù)x奇偶性的程序框圖：其中判斷框內可以填入的條件是（　�。�
A．m=0B．x=0C．x=1D．m=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知正方形ABCD的邊長為2，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．
（1）在正方形ABCD內部隨機取一點P，求滿足|PE|＜1的概率；
（2）從A、B、C、D、E、F、G、H這八個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若隨機變量η的分布列如下：
η-2-10123
P0.10.20.20.30.10.1
則當P（η＜x）=0.8時，實數(shù)x的取值范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．水平放置的△ABC的斜二測直觀圖△A′B′C′如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．6B．3C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC，內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acosA=bcosB
（1）若a=3，b=4，求$|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|$的值，
（2）若 C=60°，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在兩個學習基礎相當?shù)陌嗉墝嵭心撤N教學措施的實驗，測試結果見表，則在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下推斷實驗效果與教學措施．P（k2＞7.879）≈0.005（　　）
優(yōu)、良、中差總計
實驗班48250
對比班381250
總計8614100
A．有關B．無關C．關系不明確D．以上都不正確

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