3．已知數(shù)列{an}是公差為1，各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，若1，a1，a3成等比數(shù)列，則過點P（2，a6）和Q（a5，8）的直線的斜率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列，分別求出a5，a6，從而求出直線的斜率即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}是公差為1，各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，
∴a3=a1+2，a5=a1+4，a6=a1+5，
若1，a1，a3成等比數(shù)列，
則${{a}_{1}}^{2}$=a3=a1+2，解得：a1=2，
∴a5=6，a6=7，
∴點P（2，a6）=（2，7），Q（a5，8）=（6，8），
∴KPQ=$\frac{8-7}{6-2}$=$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列，考查直線的斜率問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（c，0）
（1）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，求c的值；
（2）若c=5，求cos∠A的值．

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15．命題“?x∈R，x2≠-1”的否定是（　　）
A．?x∉R，x2=-1B．?x∈R，x2=-1C．?x∉R，x2=-1D．?x∈R，x2=-1

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11．設(shè)有一決策系統(tǒng)，其中每個成員作出的決策互不影響，且每個成員作正確決策的概率均為p（0＜p＜1）．當(dāng)占半數(shù)以上的成員作出正確決策時，系統(tǒng)作出正確決策．要使有5位成員的決策系統(tǒng)比有3位成員的決策系統(tǒng)更為可靠，p的取值范圍是（　�。�
A．（${\frac{1}{3}$，1）B．（${\frac{1}{2}$，1）C．（-${\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{3}$，1）

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18．已知f（x）=ax2+2ax+1在[-2，3]上的最大值為6，則f（x）的最小值為-74或$\frac{2}{3}$．．

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8．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，3），且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=0，則m=-1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PF1F2=30°．求：
（1）雙曲線的離心率；
（2）雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．命題p：log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2）；命題q：4ax+a＜${2^{{x^2}-2x-3}}$；
（Ⅰ）若p為真命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若p為真命題是q為真命題的充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（1，-2），直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+m\\ y=-2+m\end{array}$（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ；直線l與曲線C的交點為A，B．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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