9．給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示，由此推斷，當(dāng)n=6時，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有（　　）種．
A．21B．32C．43D．54

分析 根據(jù)所給的涂色的方案，觀測相互之間的方法數(shù)，得到規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律寫出當(dāng)n取不同值時的結(jié)果數(shù)；利用給小正方形涂色的所有法數(shù)減去黑色正方形互不相鄰的著色方案，得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)n個正方形時黑色正方形互不相鄰的著色方案數(shù)為an，
由圖形知：
a1=2，
a2=3，
a3=5=2+3=a1+a2
a4=8=3+5=a2+a3
由此推斷a5=a3+a4=5+8=13，
a6=a4+a5=8+13=21，
故黑色正方形互不相鄰著色方案共有21種；
由于給6個正方形著黑色或白色，每一個小正方形有2種方法，
所以一共有2×2×2×2×2×2=26=64種方法，
由于黑色正方形互不相鄰著色方案共有21種，
所以至少有兩個黑色正方形相鄰著色方案共有64-21=43種著色方案．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單的排列組合及簡單應(yīng)用，考查觀察規(guī)律，找出結(jié)果的過程，是一個比較麻煩的題目，作為高考題目比前幾年的排列組合問題相對簡單點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|，（x∈R）
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若不等式f（x）≥$\frac{|2b+1|-|1-b|}{|b|}$對任意非零實(shí)數(shù)b恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的不等式|mx-2|+|mx+m|≥5．
（1）當(dāng)m=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．不等式|x-1|+|2x-1|≤5的解集為（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{2}$）B．[-1，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{7}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．圖中的三角形稱為希爾賓斯基（Sierpinski）三角形．黑色的三角形個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列，則這個數(shù)列的一個通項公式是（　�。�
A．an=3n-1B．an=3nC．an=3n-2nD．an=3n-1+2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義在區(qū)間[-π，2π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于$\frac{5π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=a，曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），已知C與l有且只有一個公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）過P點(diǎn)作平行于l的直線交C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=3，求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）．
（1）若f（x）在[0，2]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（3）若關(guān)于x的方程f（f（x）-1）+f（x）=0無實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．三階行列式$|\begin{array}{l}{1}&{-2}&{3}\\{2}&{0}&{-4}\\{-1}&{5}&{4}\end{array}|$中，元素4的代數(shù)余子式的值為4．

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同步練習(xí)冊答案