5．若集合A={x||2x-1|＜3，$B=\{\left.x\right|\frac{2x+1}{3-x}＜0\}$，則A∪B=（　�。�
A．$\{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1}{2}或2＜x＜3\}$B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x＜2或x＞3}D．$\{\left.x\right|-\frac{1}{2}＜x＜2\}$

分析 化簡(jiǎn)A，B再根據(jù)并集的定義即可求出．

解答 解：由于|2x-1|＜3，
即-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
由$\frac{2x+1}{3-x}$＜0，即（2x+1）（x-3）＞0，解得x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3，
∴B={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}，
∴A∪B={x|x＜2，或x＞3}，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的并集的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握并集的概念和運(yùn)算法則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若$\frac{a}=\frac{{b+3\sqrt{3}c}}{a}$，$sinC=2\sqrt{3}sinB$，則tanA=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$sin（π-α）=\sqrt{2}cos（\frac{3π}{2}+β）$和$\sqrt{3}cos（-α）=-\sqrt{2}cos（π-β）$，0＜α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示
喜歡甜品不喜歡甜品總計(jì)
南方學(xué)生503080
北方學(xué)生101020
總計(jì)6040100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有4人是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的臨界表供參考：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）mp
[15，20）24n
[20，25）40.1
[25，30）20.05
合計(jì)M1
（1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及圖中a的值；
（2）若該校高二學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，若2b=a+c，B=30°，則△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，則b的值1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a2015＜a1＜-a2016，則必定有（　�。�
A．a2016＜0，且a2017＞0B．a2016＞0，且a2017＜0
C．S2015＜0，且S2016＞0D．S2015＞0，且S2016＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列結(jié)構(gòu)圖中，各要素之間表示從屬關(guān)系的是（　�。�
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是$（0\;，\;-\sqrt{3}）$和$（0\;，\;\sqrt{3}）$，并且經(jīng)過點(diǎn)$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}\;，\;1）$，拋物線E的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓C的右頂點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓C和拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2，l1交拋物線E于點(diǎn)A、B，l2交拋物線E于點(diǎn)G、H，求|AF|•|FB|+|FG|•|HF|的最小值．

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