Question

20．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等
• B． 為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成作業(yè)所需的時(shí)間，由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到240抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則這種抽樣方法為分層抽樣
• C． “x=1”是“x²-3x+2=0”的必要不充分條件
• D． 命題p：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀+2＜0的否定為：“?x∈R，均有x²-3x+2≥0”

Answer 1

分析 A．根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
B．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．

解答 解：A．在頻率分布直方圖中，面積是頻率，（每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積S=長(zhǎng)×寬=$\frac{頻數(shù)}{組距}$×組距=頻率），中位數(shù)左右兩邊的頻數(shù)是相等的，中位數(shù)是最中間的那個(gè)數(shù)，所以面積是相等的，而眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等不正確，故A錯(cuò)誤，
B．為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成作業(yè)所需的時(shí)間，由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到240抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則這種抽樣方法為系統(tǒng)抽樣，故B錯(cuò)誤，
C．由x²-3x+2=0得x=1或x=2，則“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故C錯(cuò)誤，
D．命題p：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀+2＜0的否定為：“?x∈R，均有x²-3x+2≥0”，故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及頻率分布直方圖，充分條件和必要條件的判斷，含有量詞的命題的否定以及系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．