若方程
x2
3
-
y2
sin(2θ+
π
4
)
=1的曲線是橢圓，則θ的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由方程表示橢圓，則有sin（2θ+
π
4
）＜0，即有2kπ+π＜2θ+
π
4
＜2kπ+2π，k∈Z，解出θ即可得到．
解答： 解：方程
x2
3
-
y2
sin(2θ+
π
4
)
=1的曲線是橢圓，
則sin（2θ+
π
4
）＜0，
即有2kπ+π＜2θ+
π
4
＜2kπ+2π，k∈Z，
解得，kπ+
3π
8
＜θ＜kπ+
7π
8
，k∈Z．
則θ的取值范圍是（kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
），k∈Z．
故答案為：（kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
），k∈Z．
點評：本題考查已知橢圓的方程，求參數(shù)的問題，考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

120°=
 
rad，與它終邊相同的角的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：其中所有正確命題的序號為（　　）
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②已知銳角A，B滿足tan（A+B）=2tanA，則tanB的最大值是
2
4
；
③將y=lnx的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)角θ后第一次與y軸相切，則esinθ=cosθ；
④若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關于點F(
3
2
，0)成中心對稱．
A、①②③B、②④
C、①③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ使 
a
=λ
b
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
•
b
＜0”
C、“若 θ=
π
3
，則 cosθ=
1
2
”的否命題為“若 θ≠
π
3
，則 cosθ≠
1
2
”
D、若命題 p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上任取兩個數(shù)a、b，則點（-1，1）與點（1，1）在直線ax+by+1=0的兩側(cè)的概率等于（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
y2
3
-x2=1的下焦點F作拋物線C：x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點分別為AB，若FA⊥FB，則拋物線的方程為（　�。�
A、x2=2y
B、x2=4y
C、x2=6y
D、x2=8y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=-
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=-24x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
108
-
y2
56
=1
D、
x2
9
-
y2
27
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年級的學生紀律檢查小組由16位同學組成，其中一、二、三、四班各有4人從中任選3人，要求這3人不能選自同一個班，且一班最多選1人，則不同的選法的種數(shù)為（　　）
A、232B、272
C、424D、472

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），(0，
3
)、F分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）、BC的中點．
（Ⅰ）求證：C1F∥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCE的體積．

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同步練習冊答案