14．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{16-{4^x}}}}{x-1}$的定義域是（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，1）∪（1，2]D．（0，1）∪（1，2]

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{16{-4}^{x}≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤2且x≠1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的中點(diǎn)分別為B1，B2，上頂點(diǎn)為A，且△AB1B2是腰長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$的等腰三角形．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)B1點(diǎn)作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若扇形的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，而弧長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則（　　）
A．扇形的面積不變B．扇形的圓心角不變
C．扇形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的3倍D．扇形的圓心角擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知；a，b表示不同的直線，α，β表示不同的平面，現(xiàn)有下列命題：①$\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{a∥α}\end{array}\right\}$⇒b∥α，②$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥b，③$\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{α∥β}\end{array}\right\}$⇒a⊥α，④$\left.\begin{array}{l}{a∥α}\\{α∥β}\end{array}\right\}$⇒α∥β，其中真命題有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}sin2xsinφ+{cos^2}xcosφ-\frac{1}{2}sin（\frac{π}{2}+φ）（0＜φ＜π）$，其圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）若A是銳角△ABC的最小內(nèi)角，求g（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知二面角α-l-β的大小為60°，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若$AB=\sqrt{3}$，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{66}}}{11}$B．$\frac{{2\sqrt{22}}}{11}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．1

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6．下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-1=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-1≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則k=1
D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2-x+1）ex
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最值．

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4．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，向量$\overrightarrow{a}=（2n，{a}_{n}），\overrightarrow=（n，{a}_{n-1}）$（其中n∈N*，n≥2），若向量$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=2n-1B．an=2n-1C．an=2n-1D．an=n

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