Question

12．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₂$\frac{3}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，則a，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系為（　�。�

• A． b＜a＜c
• B． c＜a＜b
• C． b＜c＜a
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)直接求解．

解答 解：a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞2⁰=1，
0=log₂1＜b=log₂$\frac{3}{2}$＜log₂2=1，
c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
∴c＜b＜a．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．