Question

6．已知$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{BA}$=λ$\overrightarrow{AP}$，則λ的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{7}{3}$
• C． -$\frac{7}{3}$
• D． -$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)向量加法的幾何意義，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{PB}$，可得：$\frac{3}{7}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}$，即可得到答案．

解答 解：根據(jù)向量加法的幾何意義，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{PB}$，可得：$\frac{3}{7}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AP}$，
∵$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}$，
∴$-\frac{3}{7}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AP}$
⇒$\overrightarrow{BA}=-\frac{7}{3}\overrightarrow{AP}$
所以：故而λ=$-\frac{7}{3}$
故選：C．

點評 考查向量加法及數(shù)乘的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運算，平面向量基本定理．屬于基礎(chǔ)題