Question

15．已知a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=25${\;}^{\frac{1}{3}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b．

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)進行判斷．

解答 解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，底數(shù)大于1，增函數(shù)，指數(shù)越大，其函數(shù)值越大．
由題意：a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$=${2}^{\frac{4}{5}}$，從而a＞b．
c³=（25${\;}^{\frac{1}{3}}$）³=25
a³=（2${\;}^{\frac{4}{3}}$）³=16
從而c＞a．
故答案為：c＞a＞b．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和單調(diào)性的運用，比較大小．屬于基礎(chǔ)題．