Question

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=2的x的值為0．

Answer 1

分析 當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=2^1-x=2；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=1-log₂x=2．由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，且滿足f（x）=2，
∴當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=2^1-x=2，∴1-x=1，解得x=0；
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=1-log₂x=2，解得x=$\frac{1}{2}$，不成立．
∴x=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．