A. | 6 | B. | 8 | C. | $\frac{32}{5}$ | D. | 4 |
分析 直線方程為y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$(x-4),代入x2+y2-4x=0,可得x2-5x+4=0,求出AB,可得∠CAB=30°,利用向量的數(shù)量積公式,求出$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值.
解答 解:由題意,直線方程為y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$(x-4),
代入x2+y2-4x=0,可得x2-5x+4=0,∴x=1或4,
∴|AB|=$\sqrt{1+\frac{1}{3}}•|4-1|$=2$\sqrt{3}$,
∵圓的半徑為2,∴∠CAB=30°,
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}•2•\frac{\sqrt{3}}{2}$=6,
故選:A.
點評 本題考查直線與圓的位置關系,考查弦長的計算,考查向量的數(shù)量積公式,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 11 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知、是雙曲線的兩個焦點,若在雙曲線上存在點滿足,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點在圓的外部,則與圓的位置關系是( )
A.相切 B.相離 C.內含 D.相交
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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