11．函數(shù)f（x）=2lnx-x2+4x-5的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 分別作出y=2lnx和y=（x-2）2+1的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)個數(shù)判斷．

解答 解：令f（x）=0得2lnx=x2-4x+5=（x-2）2+1，
分別作出y=2lnx和y=（x-2）2+1的函數(shù)圖象，如圖所示：

∵2ln2＞2ln$\sqrt{e}$=1，∴y=2lnx和y=（x-2）2+1的函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|y=ln（1-x2）}，B={y|y=ex}，則集合（∁RA）∪B=（　�。�
A．（0，1]B．[1，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞]D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點(diǎn)（4，0）且斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直線交圓x2+y2-4x=0于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值為（　�。�
A．6B．8C．$\frac{32}{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．將函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到g（x）的圖象，已知g（x）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸相交于點(diǎn)F（0，1），與x軸相交于點(diǎn)P，Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且△MPQ的面積為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，g（A）=1，且a=$\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°．
（Ⅰ）證明：PB⊥AD；
（Ⅱ）若PB=3，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍，求l的方程；
（Ⅱ）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）和點(diǎn)B（1，1），且圓心在直線x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知直線MA切圓O于點(diǎn)A，割線MCB交圓O于點(diǎn)C，B兩點(diǎn)，∠BMA的角平分線分別與AC，AB交于E，D兩點(diǎn)．
（1）證明：AE=AD；
（2）若AB=5，AE=2，求$\frac{MA}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若直線3x+（m+1）y-（m-7）=0與直線mx+2y+3m=0平行，則m的值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（x+3）（2x-$\frac{1}{4x\sqrt{x}}$）5的展開式中常數(shù)項為15．

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同步練習(xí)冊答案