8．一個(gè)圓錐的軸截面為正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖是扇角為180°（填扇角的度數(shù)）的扇形．

分析 圓錐的母線長(zhǎng)對(duì)應(yīng)扇形的半徑，圓錐底面圓周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)扇形的弧長(zhǎng)．列出方程組求解．

解答 設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為R，底面圓半徑為r，扇角為α，扇形弧長(zhǎng)為c
截面為正三角形，所以R=2r
又2πr=c，c=αR
聯(lián)立解得α=π
故扇角為180°

點(diǎn)評(píng) 考查圓錐的側(cè)面展開圖，扇形弧長(zhǎng)公式，各量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x+2．
（1）若f（A）=2，求角A的大小；
（2）在（1）成立的情況下，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinC）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，且a=3，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF=$\frac{5}{2}$．求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．5B．7C．9D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)$f（x）=\frac{2x-1}{x+1}$的對(duì)稱中心是（-1，2）；
②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要條件；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是$\frac{π}{12}$．
其中正確的結(jié)論是：①③④（寫出所有的正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，則圖中所有互相垂直的平面共有（　�。�
A．5對(duì)B．6對(duì)C．7對(duì)D．8對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間利用問題，某校從高二年級(jí)1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30）②[30，60）③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到頻率分布直方圖如下，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人：
（I）求n的值并補(bǔ)全下列頻率分布直方圖；
（II）如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)
走讀生
住宿生10
總計(jì)
據(jù)此資料，你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？
（III）若在第①組、第 ②組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望；
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)（m，n）在橢圓8x2+3y2=24上，則2m+4的取值范圍是（　�。�
A．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]B．[4-$\sqrt{3}$，4+$\sqrt{3}$]C．[4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-$\sqrt{2}$，4+$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．由曲線y=$\sqrt{x+1}$，直線y=x-1及x=-1所圍成的圖形的面積為（　　）
A．4B．$\frac{10}{3}$C．6D．$\frac{16}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案