5．在△ABC中，若$\frac{sinA}{cosB•sinC}$=2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．不能確定

分析 利用正弦定理與余弦定理即可化簡(jiǎn)得出．

解答 解：∵$\frac{sinA}{cosB•sinC}$=2，∴$\frac{a}{ccosB}$=2，
∴a=2c×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，
化為：c2=b2，解得b=c．
則△ABC的形狀是等腰三角形．
故選；C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖給出的計(jì)算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i≤2016B．i＞2016C．i≤2015D．i＞2015

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分組頻數(shù)頻率
60～70a0.16
70～8010
80～90180.36
90～100b
合計(jì)50
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；
（2）求頻率分布表格中a，b的值，并估計(jì)800學(xué)生的平均成績(jī)；
（3）若成績(jī)?cè)?5～95分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

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13．已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（-2，0）的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B（1，0）的距離的2倍．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)Q（2，0），過點(diǎn)A的直線l與點(diǎn)P的軌跡C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)△QEF的面積最大時(shí)，求直線l的方程；
（3）過直線l′：3x+4y+14=0上一點(diǎn)R引點(diǎn)P的軌跡C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，求MN所在直線的方程．

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20．把長(zhǎng)為16cm的鐵絲分成兩段，各圍成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積和的最小值為（　�。�
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2

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10．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{i+{i^2}+{i^3}+…+{i^{2017}}}}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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17．已知直線（a-2）x+ay-1=0與直線2x+3y+5=0垂直，則a的值為（　�。�
A．-6B．6C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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1．某幾何體的三視圖如圖所示（側(cè)視圖中的弧線為半圓），則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
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A．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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