Question

用C（A）表示非空集合A中的元素，定義A*B=

C(A)-C(B)，C(A)≥C(B) C(B)-C(A)，C(A)＜C(B)

，若A={1，2}，B={x|（x²-mx）（x²+mx-2）=0}，且A*B=1，則實(shí)數(shù)m的所有可能取值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：集合

分析：根據(jù)A={1，2}，B={x|（x²-mx）（x²+mx-2）=0}，且A*B=1，可知集合B是三元素集合，然后對(duì)方程|x²+mx-2|=0的根的個(gè)數(shù)進(jìn)行討論，即可求得a的所有可能值

解答： 解：由于（x²-mx）（x²+mx-2）=0等價(jià)于x²-mx=0①或x²+mx-2=0②，
又由A={1，2}，且A*B=1，
∵方程②的判別式為m²+8＞0恒成立，∴集合B是三元素集合，
則方程①有兩相等實(shí)根，②有兩個(gè)不相等且異于①的實(shí)數(shù)根，
即m=0；
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：此題考查元素與集合關(guān)系的判斷，以及學(xué)生的閱讀能力和對(duì)新定義的理解與應(yīng)用．