Question

8．下列說法正確的是（　�。�

• A． 從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每5分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
• B． 已知命題p：?x∈R，使2^x＞3^x；命題q：?x∈（0，+∞），都有${x^{\frac{1}{2}}}＜{x^{\frac{1}{3}}}$，則 p∨（￢q）是真命題
• C． “sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分條件
• D． 命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”

Answer 1

分析 由系統(tǒng)抽樣的概念判斷A；舉例說明B錯誤；由充要條件的判定方法判斷C；寫出原命題的否命題判斷D．

解答 解：對于A、從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每5分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣．故A錯誤；
對于B、命題p：?x∈R，使2^x＞3^x為真命題，如x=-1，有$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$；命題q：?x∈（0，+∞），都有${x^{\frac{1}{2}}}＜{x^{\frac{1}{3}}}$，為假命題，如x=1．
∴p∨（￢q）是真命題．故B正確；
對于C、由sinα=$\frac{3}{5}$，得cos2α=1-$2si{n}^{2}α=1-2×（\frac{3}{5}）^{2}$=$\frac{7}{25}$．反之，由cos2α=$\frac{7}{25}$，得1-$2si{n}^{2}α=\frac{7}{25}$，則sin$α=±\frac{3}{5}$．
∴“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的充分不必要條件．故C錯誤；
對于D、命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0且y≠0”．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查充分必要條件的判斷方法，考查特稱命題的否定，訓練了復合命題的真假判斷方法，是中檔題．