7．已知函數(shù)f（x）=2sin（?x+φ）對(duì)任意x都有f（${\frac{π}{6}$+x）=f（${\frac{π}{6}$-x），則|f（${\frac{π}{6}}$）|=2．

分析 由條件可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=${\frac{π}{6}}$對(duì)稱，故f（${\frac{π}{6}}$）等于函數(shù)的最值，從而得出結(jié)論．

解答 解：由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=${\frac{π}{6}}$對(duì)稱，故|f（${\frac{π}{6}}$）|=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸為正半軸建立直角坐標(biāo)系，曲線M的方程為ρ2（3+cos2θ）=8．
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程
（2）若點(diǎn)A（0，m），B（n，0）在曲線M上，點(diǎn)F（0，-$\sqrt{{m^2}-{n^2}}}$），F(xiàn)P平行于x軸交曲線M于點(diǎn)P（x0，y0），其中m＞0，n＞0，x0＞0，求證：PO∥BA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，S11=66，則a12的值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．為了解某校身高在1.60m～1.78m的高一學(xué)生的情況，隨機(jī)地抽查了該校200名高一學(xué)生，得到如圖1所示頻率直方圖．由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為m，身高在1.66m～1.74m的學(xué)生數(shù)為n，則m，n的值分別為（　�。�
A．0.27，78B．0.27，156C．0.81，78D．0.09，83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）$\root{4}{（3-π）^{4}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{\sqrt{2}}）$-4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，求$\frac{x+{x}^{-1}}{{x}^{2}+{x}^{-2}-3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的取值范圍是-$\frac{\sqrt{6}}{3}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知α為銳角，若sin2α+cos2α=-$\frac{1}{5}$，則tanα=（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={1，2}，（∁UA）∩B={3}，A∩（∁UB）={5}，則A∪B是（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2，5}C．{1，2，3，4}D．{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足sinA+sinB=[cosA-cos（π-B）]sinC．
（1）判斷△ABC是否為直角三角形，并說(shuō)明理由；
（2）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案