已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-5≤0
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
，則z=2x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先畫出可行域；將目標(biāo)函數(shù)變形；畫出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線；將直線平移由圖求出函數(shù)的范圍即可．
解答： 解：畫出
x+2y-5≤0
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
的可行域如圖，
將z=2x+y變形得y=-2x+z，畫出對(duì)應(yīng)的直線，
由圖知當(dāng)直線過A時(shí)，z最��；由
x=1
x+2y-3=0
，可得
x=1
y=1
，
即A（1，1）
則z=2x+y的最小值是3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，畫不等式組表示的平面區(qū)域、利用圖形求二元函數(shù)的最值，是解題的一般思路．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，己知AC=3，∠A=45°，點(diǎn)D滿足
CD
=2
DB
，且AD=
13
，則BC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：對(duì)任意的x∈R，有2x＞3x：命題q：存在x∈R，使x3=1-x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p且qB、非p且q
C、p且非qD、非p且非q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
單位得到函數(shù)的圖象y=f（x），則函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
1
(ex-
2
x
)dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
1+sinx
cosx
=tan（
π
4
+
x
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=2與圓x2+y2+4y+3=0的位置關(guān)系是（　　）
A、相離B、外切C、內(nèi)切D、相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（0，2]上是減函數(shù)；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
設(shè)常數(shù)a∈（1，9），求函數(shù)f（x）=x+
a
x
在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�
A、
21
4
B、6
C、8
D、12

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