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已知命題p：對任意的x∈R，有2x＞3x：命題q：存在x∈R，使x3=1-x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p且qB、非p且q
C、p且非qD、非p且非q
考點：復合命題的真假
專題：函數的性質及應用,簡易邏輯
分析：首先對命題p的真假進行判斷，進一步對命題q進行判斷，最后利用真值表求出結果．
解答： 解：命題p：對任意的x∈R，有2x＞3x：當x=0時，20=30=1，
所以：命題p是假命題．
命題q：存在x∈R，使x3=1-x2，
設函數y1=x3與y2=1-x2，利用函數的圖象，得到函數在第三象限有交點．
所以：存在一個x0，使x3=1-x2，
所以：命題q是真命題．
故：非p且q是真命題．
故選：B
點評：本題考查的知識要點：函數的性質在命題中的應用，真值表的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（1，1），若直線
x=1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數）與橢圓x2+4y2=16相交于A、B兩點，則|PA|•|PB|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線x=m與函數f（x）=2x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，|MN|取最小值時，m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A是函數f（x）=log 
1
2
（x-1）的定義域，集合B是函數g（x）=2x，x∈[-1，2]的值域，求集合A，B，A∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是實數，則“l(fā)ga＞lgb”是“（
1
3
）a＜（
1
3
）b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知AB=m，BC=m+p（m，p均為正數），AC=
m2+n2
，若m2=n2+p2，則當m，n，p滿足怎樣的條件時，△ABC分別為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
x
-2（a2+1）x2（x＜0，a∈R），則
∫
1
0
f′（-1）da=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+2y-5≤0
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+1）+
2
x+1
+ax-2（其中a＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若x∈[0，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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