與雙曲線
x2
2
-y2=1有共同漸近線且經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）的雙曲線的方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線有共同漸近線的特點(diǎn)設(shè)出雙曲線的方程為
x2
2
-y2=λ（λ≠0），把點(diǎn)（2，-2）代入求出λ再化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：由題意設(shè)所求的雙曲線的方程為
x2
2
-y2=λ（λ≠0），
因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)（2，-2），所以2-4=λ，即λ=-2，
代入方程化簡(jiǎn)得，
y2
2
-
x2
4
=1，
故答案為：
y2
2
-
x2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線特有的性質(zhì)：漸近線，熟練掌握雙曲線有共同漸近線的方程特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）tanα=2，求cosα2+sin（π+α）cos（-α）．
（2）若cosα+sinα=
1
5
，且α為第二象限角，求tanα．
（3）若cos（α+
π
3
）=
3
5
且α為第四象限角，求cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a2x-5（a＞0，a≠1）是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，大正方形的面積是13，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)小正方形，直角三角形的較短邊長(zhǎng)為2，向大正方形內(nèi)投一飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量
AB
=（Sn，p2-a），
CD
=（1，p-1）（n∈N*），滿足
AB
∥
CD
．（其中p為正常數(shù)，且p≠1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若p=
8
7
，數(shù)列{bn}對(duì)任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=（n2-n+1）•(
8
7
)n+1成立，問數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)？若存在，最大項(xiàng)是第幾項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離等于它到右焦點(diǎn)的距離的兩倍，那么離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜4，函數(shù)f（x）=|
x-a
x+2a
|，若存在直線l1，l2與函數(shù)y=f（x），x∈（0，4）的圖象相切，l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為q（q≠±1）的等比數(shù)列，集合A={a1，a2，a3，…，an}（n≥4），從中選出4個(gè)不同的數(shù)，使這4個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣4個(gè)數(shù)成等比數(shù)列共有的組數(shù)記為f（n）．
（1）若n=7，則f（n）=
 
；（2）若f（n）=24，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1，x＞0
1
3
x3-
1
2
ax2，x≤0
（其中a∈R，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）試求函數(shù)f（x）在R上的極值；
（Ⅱ）若x1＞x2＞0，試證f（x1-x2）＞g（x1-x2）＞g（x1）-g（x2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案