11．解關(guān)于x的不等式$\frac{（a+2）x-4}{x-1}$≤2（其中a＞0）．

分析 由題原分式不等式，可通分化簡為標(biāo)準(zhǔn)的分式不等式，因?yàn)楹袇?shù)a，需根據(jù)兩根的大�。ㄓ腥N情況）進(jìn)行分類討論而得出相應(yīng)的解集；最后綜合可得解集．

解答 解：原不等式可化為$\frac{（a+2）x-4}{x-1}-2≤0$，即$\frac{ax-2}{x-1}≤0$．
當(dāng)$\frac{2}{a}=1$即a=2時，解集為∅；
當(dāng)$\frac{2}{a}＞1$，即0＜a＜2時，解集為{x|1＜x$≤\frac{2}{a}$}；
當(dāng)$\frac{2}{a}＜1$，即a＜2時，解集為{x|$\frac{2}{a}≤$x＜1}；
綜上所述0＜a＜2時，解集為{x|1＜x$≤\frac{2}{a}$}；
a=2時，解集為∅；
a＞2時，解集為{x|$\frac{2}{a}≤$x＜1}．

點(diǎn)評 本題考查了分式不等式的解法以及討論的數(shù)學(xué)思想；關(guān)鍵是明確討論的插入點(diǎn)，正確分類．

練習(xí)冊系列答案
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1．圓（x-4）2+（y-1）2=5內(nèi)一點(diǎn)P（3，0），過P點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程為（x-3.5）2+（y-0.5）2=0.5．

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2．已知拋物線y2=2px，過焦點(diǎn)且垂直x軸的弦長為6，拋物線上的兩個動點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線方程；
（2）試證線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)；
（3）求△ABC面積的最大值．

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19．若復(fù)數(shù)z1=4+19i，z2=6+9i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z1+z2的實(shí)部為10．

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6．用“分析法”證明：當(dāng)a＞1，$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a-1}$＜2$\sqrt{a}$．

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16．在△ABC中，如果S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，那么∠C=$\frac{π}{4}$．

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3．如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、M、N分別是BC、AE、CD1的中點(diǎn)，AD=AA1=a，AB=2a．求證：MN∥平面ADD1A1．

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20．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=AC=2，PA=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是PB，BC的中點(diǎn)，則EF與平面PAB所成的角等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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1．大西洋鮭魚每年都要逆流而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=$\frac{1}{2}$log3（${\frac{x}{100}$π），單位是m/s，其中x表示魚的耗氧量的單位數(shù)．則一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù)是$\begin{array}{l}\frac{100}{π}\end{array}$．

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