【題目】大城市往往人口密集,城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用,歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價之寶.改革開放以來,有的地方領導片面追求政績,對森林資源野蠻開發(fā)受到嚴肅查處事件時有發(fā)生.2019年的春節(jié)后,廣西某市林業(yè)管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下,積極從外地引進甲、乙兩種樹苗,并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位:厘米),數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖:
(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度;
(2)據(jù)莖葉圖,運用統(tǒng)計學知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若在處的切線方程為,求的值;
(2)若為區(qū)間上的任意實數(shù),且對任意,總有成立,求實數(shù)的最小值.
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【題目】某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數(shù)與空氣質量等級對應關系如下表(假設該區(qū)域空氣質量指數(shù)不會超過300):
空氣質量指數(shù) | ||||||
空氣質量等級 | 1級優(yōu) | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴重污染 |
該社團將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計為概率.
(1)以這10天的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為估計2018年11月的空氣質量情況,則2018年11月中有多少天的空氣質量達到優(yōu)良?
(2)從這10天的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取三天,求恰好有一天空氣質量良的概率;
(3)從這10天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù),記表示抽取空氣質量良的天數(shù),求的分布列和期望.
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.若,則,的長度相等,方向相同或相反
B.若向量是向量的相反向量,則
C.空間向量的減法滿足結合律
D.在四邊形中,一定有
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【題目】設點是拋物線上的動點,是的準線上的動點,直線過且與(為坐標原點)垂直,則點到的距離的最小值的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知橢圓的離心率為,直線經過橢圓的左焦點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與軸交于點,、是橢圓上的兩個動點,且它們在軸的兩側,的平分線在軸上,|,則直線是否過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.
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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極坐標建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
求的普通方程;
將圓平移,使其圓心為,設是圓上的動點,點與關于原點對稱,線段的垂直平分線與相交于點,求的軌跡的參數(shù)方程.
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【題目】若各項均不為零的數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,且,.
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項公式;
(2)設,是否存在正整數(shù),使得對于恒成立.若存在,求出正整數(shù)的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(-4,2)是Rt△的直角頂點,點O是坐標原點,點B在x軸上.
(1)求直線AB的方程;
(2)求△OAB的外接圓的方程.
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