19．從5位男同學(xué)和4位女同學(xué)中選出3位同學(xué)分別擔(dān)任數(shù)、語、外三科的科代表，要求選出的3位同學(xué)中男女都要有，則不同的選派方案共有（　　）
A．210種B．630種C．420種D．840種

分析 題目要求有男女同學(xué)九人選三個到3個班擔(dān)任數(shù)、語、外三科的科代表是三個元素在九個位置排列，要求這3位班主任中男女同學(xué)都有，則選的都是男同學(xué)和選的都是女同學(xué)不合題意就需要從總數(shù)中去掉．

解答 解：∵共有男女同學(xué)九人選三個到3個擔(dān)任數(shù)、語、外三科的科代表共有A93種結(jié)果，
要求這3位班主任中男女同學(xué)都有，則選的都是男同學(xué)和選的都是女同學(xué)不合題意，
選的都是男同學(xué)有A53種結(jié)果，
選的都是女同學(xué)有A43種結(jié)果，
∴滿足條件的方案有A93-（A53+A43）=420，
故選：C．

點評 排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AC=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，則∠ACB=$\frac{π}{6}$．

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（2）求三角形OAB的面積．

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（Ⅰ）求f（x）的解析式及其對稱軸方程；
（Ⅱ）利用五點法畫出函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{8}$，$\frac{9π}{8}}$]上的簡圖．

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6．已知△ABC的周長為10，且A（-2，0），B（2，0），則C點的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）
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