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20.計算20f(x)dx,其中,f(x)=\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l},{0≤x<1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l},{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2.}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}

分析 根據(jù)分段函數(shù)的積分公式進行計算即可.

解答 解:∵f(x)=\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l},{0≤x<1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l},{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2.}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}
20f(x)dx=∫102xdx+∫215dx=x2|10+5x|21=1-0+5(2-1)=1+5=6.

點評 本題主要考查積分的計算,根據(jù)分段函數(shù)的積分公式是解決本題的關鍵.比較基礎.

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(2)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.

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8.觀察下列等式:
12=1
32=2+3+4
52=3+4+5+6+7
72=4+5+6+7+8+9+10
92=5+6+7+8+9+10+11+12+13

以上等式右側(cè)中,1出現(xiàn)1次,2出現(xiàn)1次,3出現(xiàn)2次,4出現(xiàn)3次,…,則2016出現(xiàn)的次數(shù)為1344.

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15.設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和.若a1=14,a2a6=4(a4-1),則S5=( �。�
A.154B.15C.314D.31

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(1)判斷直線l與曲線C的位置關系并說明理由;
(2)若直線l與拋物線x2=4y相交于A,B兩點,求線段AB的長.

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12.已知曲線C的參數(shù)方程為{x=2costy=2sint(t為參數(shù)),C在點(1,1)處的切線為l.以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求l的極坐標方程.

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9.已知集合A={0,1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0},則A∩B=(  )
A.{0,2}B.{1,0}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

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8.曲線y=x424上任意一點為A,點B(2,0)為線段AC的中點.
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