5．已知點(diǎn)P（a，b），Q（c，d），則方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a+ct}{1+t}}\\{y=\frac{b+dt}{1+t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的曲線(xiàn)是（　　）
A．直線(xiàn)PQB．線(xiàn)段PQC．除去P點(diǎn)的直線(xiàn)PQD．除去Q點(diǎn)的直線(xiàn)PQ

分析 根據(jù)參數(shù)方程解出參數(shù)t，得出普通方程并化簡(jiǎn)，根據(jù)x的范圍判斷．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a+ct}{1+t}}\\{y=\frac{b+dt}{1+t}}\end{array}\right.$得t=$\frac{x-a}{c-x}$，t=$\frac{y-b}{d-y}$．顯然x≠c，y≠d．
∴$\frac{x-a}{c-x}$=$\frac{y-b}{d-y}$．∴cy-bc-xy+bx=dx-ad-xy+ay，
即（c-a）y-bc+ab=（d-b）x-ad+ab．
∴（c-a）（y-b）=（d-b）（x-a），
即$\frac{y-b}{d-b}=\frac{x-a}{c-a}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（2，2-tanx），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（1）求$\frac{\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）}{sinx+3cosx}$的值；
（2）設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosA=tan（x+$\frac{π}{4}$），△ABC的面積為4$\sqrt{2}$，csinB=4sinC，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．記cot（-80°）=a，那么sin20°=$\frac{2a}{{a}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)拋物線(xiàn)y2=8x的交點(diǎn)為F，定直線(xiàn)l：x=4，P為平面上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線(xiàn)，垂足為Q，且（$\overrightarrow{PQ}$+$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PF}$）•（（$\overrightarrow{PQ}$-$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PF}$）=0
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）直線(xiàn)l是圓O：x2+y2=r2的任意一條切線(xiàn)，l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)，求圓O的方程，并求出|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn)，且線(xiàn)段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．8C．$8\sqrt{2}$D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（3，4），且它的傾斜角θ=120°．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
（2）求直線(xiàn)l與直線(xiàn)x一y+1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知曲線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=5sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)且0≤θ≤$\frac{π}{2}$）上一點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離為$\sqrt{13}$，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．正△ABP的頂點(diǎn)A（0，a）（a＞0）為定點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸上移動(dòng)，且頂點(diǎn)A、B、P的順序是逆時(shí)針?lè)较�，求頂點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)A（0，1）與定直線(xiàn)l：y=3的距離之和為4．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并畫(huà)出方程的曲線(xiàn)草圖；
（2）記（1）得到的軌跡為曲線(xiàn)C，問(wèn)曲線(xiàn)C上關(guān)于點(diǎn)B（0，t）（t∈R）對(duì)稱(chēng)的不同點(diǎn)有幾對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案