【題目】在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線段CD和上的動點，且滿足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和（　�。�

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

【答案】D

【解析】

分別在后，上，左三個平面得到該四邊形的投影，求其面積和即可．

依題意，設四邊形D1FBE的四個頂點在后面，上面，左面的投影點分別為D'，F'，B'，E'，則四邊形D1FBE在上面，后面，左面的投影分別如上圖．

所以在后面的投影的面積為S后=1×1=1，

在上面的投影面積S上=D'E'×1=DE×1=DE，

在左面的投影面積S左=B'E'×1=CE×1=CE，

所以四邊形D1FBE所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和

S=S后+S上+S左=1+DE+CE=1+CD=2．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值；

（2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；

（3）若A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車已成為一種時髦的新型環(huán)保交通工具，某共享單車公司為了拓展市場，對兩個品牌的共享單車在編號分別為的五個城市的用戶人數(shù)（單位：十萬）進行統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下：

城市

品牌

1

2

3

4

5

A品牌

3

4

12

6

8

B品牌

4

3

7

9

5

（Ⅰ）若共享單車用戶人數(shù)超過50萬的城市稱為“優(yōu)城”，否則稱為“非優(yōu)城”，據(jù)此判斷能否有85%的把握認為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關？

（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場，對A品牌要從這五個城市選擇三個城市進行宣傳，

（ⅰ）求城市2被選中的概率；

（ⅱ）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下給出了4個命題：

（1）兩個長度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則．

其中正確命題的個數(shù)共有（ ）

A.3 個B.2 個C.1 個D.0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列與等比數(shù)列是非常數(shù)的實數(shù)列，設.

（1）請舉出一對數(shù)列與，使集合中有三個元素；

（2）問集合中最多有多少個元素？并證明你的結論；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知一動圓經(jīng)過點且在軸上截得的弦長為4，設動圓圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，，與曲線交于，兩點與曲線交于，兩點，線段，的中點分別為，，求證：直線過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)的圖像與軸無交點，求的取值范圍；

（2）若方程在區(qū)間上存在實根，求的取值范圍；

（3）設函數(shù)，，當時若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為F，過點F作垂直于x軸的直線與拋物線交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓過點.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設過點的直線分別與拋物線C交于點D，E和點G，H，且，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某學校的特長班有50名學生，其中有體育生20名，藝術生30名，在學校組織的一次體檢中，該班所有學生進行了心率測試，心率全部介于50次/分到75次/分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組，第一組[50,55)，第二組[55,60)，…，第五組[70,75]，按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．因為學習專業(yè)的原因，體育生常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉，藝術生則很少進行系統(tǒng)的身體鍛煉，若前兩組的學生中體育生有8名．

(1)根據(jù)頻率分布直方圖及題設數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表.

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合計

體育生

20

藝術生

30

合計50

(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)計算可知，________(填“有”或“沒有”)99.5%的把握認為“心率小于60次/分與常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉有關”．

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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