18.若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S11=$\frac{22π}{3}$,則tan(π+a6)的值為( 。
A.-$\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得:S11=$\frac{11({a}_{1}+{a}_{11})}{2}$=11a6,解得a6.再利用誘導(dǎo)公式即可得出.

解答 解:由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得:S11=$\frac{22π}{3}$=$\frac{11({a}_{1}+{a}_{11})}{2}$=11a6=$\frac{22π}{3}$,
∴a6=$\frac{2π}{3}$.
則tan(π+a6)=tan$(π+\frac{2π}{3})$=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、誘導(dǎo)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)g(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<$\frac{π}{2}$,ω>0)的圖象如圖所示,函數(shù)$f(x)=g(x)+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos2x-\frac{3}{2}sin2x$
(1)如果${x_1},{x_2}∈(-\frac{π}{6},\frac{π}{3})$,且g(x1)=g(x2),求g(x1+x2)的值;
(2)當(dāng)$x∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}]$時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值、最小值.

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9.某初級(jí)中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào),求得間隔數(shù)k=16,即每16人抽取一個(gè)人.在1~16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),如果抽到的是7,則從65~80這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是(  )
A.71B.68C.69D.70

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6.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若$Sn=n{a_{n+1}}+{2^n},{a_1}=1$,則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{n({{a_n}-a{\;}_{n+1}})}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{{2}^{n}}$.

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13.f(x)=x+$\frac{1}{x-1}$(x<1)的最大值為-1.

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3.若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$,則sinα•cosα=(  )
A.-$\frac{3}{10}$B.$\frac{3}{10}$C.-$\frac{2}{5}$D.$\frac{2}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( 。
(1)若直線(xiàn)a不平行于平面α且a?α,則α內(nèi)不存在與a平行的直線(xiàn)
(2)若直線(xiàn)a,b?α,且a∥β,b∥β,則α∥β
(3)若直線(xiàn)l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α.
(4)若平面α與平面β相交,則他們有無(wú)窮個(gè)公共點(diǎn).
A.0B.1C.2D.3

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7.已知sinα<0且cosα>0,則α的終邊落在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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8.如圖所示,凸五面體ABCED中,DA⊥平面ABC,EC⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC=$\sqrt{2}$,F(xiàn)為BE的中點(diǎn).
(1)若CE=2,求證:
①DF∥平面ABC;
②平面BDE⊥平面BCE;
(2)若二面角E-AB-C為45°,求直線(xiàn)AE與平面BCE所成角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案