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18.若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S11=\frac{22π}{3},則tan(π+a6)的值為(  )
A.-\sqrt{3}B.\sqrt{3}C.\frac{{\sqrt{3}}}{3}D.-\frac{{\sqrt{3}}}{3}

分析 由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得:S11=\frac{11({a}_{1}+{a}_{11})}{2}=11a6,解得a6.再利用誘導(dǎo)公式即可得出.

解答 解:由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得:S11=\frac{22π}{3}=\frac{11({a}_{1}+{a}_{11})}{2}=11a6=\frac{22π}{3},
∴a6=\frac{2π}{3}
則tan(π+a6)=tan(π+\frac{2π}{3})=tan\frac{2π}{3}=-\sqrt{3}
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、誘導(dǎo)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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8.已知函數(shù)g(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<\frac{π}{2},ω>0)的圖象如圖所示,函數(shù)f(x)=g(x)+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos2x-\frac{3}{2}sin2x
(1)如果{x_1},{x_2}∈(-\frac{π}{6},\frac{π}{3}),且g(x1)=g(x2),求g(x1+x2)的值;
(2)當(dāng)x∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值、最小值.

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9.某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號,求得間隔數(shù)k=16,即每16人抽取一個(gè)人.在1~16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),如果抽到的是7,則從65~80這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是(  )
A.71B.68C.69D.70

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3.若\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}=\frac{1}{2},則sinα•cosα=( �。�
A.-\frac{3}{10}B.\frac{3}{10}C.-\frac{2}{5}D.\frac{2}{5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( �。�
(1)若直線a不平行于平面α且a?α,則α內(nèi)不存在與a平行的直線
(2)若直線a,b?α,且a∥β,b∥β,則α∥β
(3)若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α.
(4)若平面α與平面β相交,則他們有無窮個(gè)公共點(diǎn).
A.0B.1C.2D.3

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7.已知sinα<0且cosα>0,則α的終邊落在( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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8.如圖所示,凸五面體ABCED中,DA⊥平面ABC,EC⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC=\sqrt{2},F(xiàn)為BE的中點(diǎn).
(1)若CE=2,求證:
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②平面BDE⊥平面BCE;
(2)若二面角E-AB-C為45°,求直線AE與平面BCE所成角.

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同步練習(xí)冊答案
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