設0＜a＜1，關于x的不等式a (t2-1)x2-(t-1)x-1＞1的解集為R，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
5
，1）
B、（-1，1）
C、（-
3
5
，1]
D、[-1，1]
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，將知識不等式轉化為一元二次不等式恒成立即可．
解答： 解：∵0＜a＜1，
∴若a (t2-1)x2-(t-1)x-1＞1的解集為R，
則（t2-1）x2-（t-1）x-1＜0恒成立，
若t=1，則不等式等價為-1＜0成立，
若t=-1，則不等式等價為2x-1＜0成立，即x＜
1
2
不滿足條件，
若t≠±1，要使不等式成立，則滿足
t2-1＜0
△=(t-1)2+4(t2-1)＜0
，
即
-1＜t＜1
5t2-2t-3＜0
，即
-1＜t＜1
-
3
5
＜t＜1
，
解得-
3
5
＜t＜1，
綜上-
3
5
＜t≤1，
故選：C
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)指數(shù)不等式的 性質轉化為一元二次函數(shù)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2-（k-2）+（k2+3k+5）=0（k∈R）的兩個實根，則x12+x22的最大值為（　　）
A、18
B、19
C、5
5
9
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如右圖所示，下列說法正確的有
 

①函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x）；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x）；
③函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=f（x）；
④函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某物品的價格從1964年的100元增加到2004年的500元，假設該物品的價格增長率是平均的，那么2010年該物品的價格是多少？（精確到元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-
1
3
的定義域為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[
1
3
，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若已知兩個變量x 和y 之間具有線性相關系，4 次試驗的觀測數(shù)據(jù)如下：
x3456
y2.5344.5
經(jīng)計算得回歸方程
∧
y
=bx+a系數(shù)b=0.7，則a等于（　�。�
A、0.34B、0.35
C、0.45D、0.44

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列f（x）=
x2
1+x2
，則f（2）+f（3）+f（4）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）的值為
 
．

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