11．若圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為2πa的正方形，則這個(gè)圓柱的體積是（　�。�
A．2π2a3B．π2a3C．$\frac{{π}^{2}}{2}$a3D．$\frac{{π}^{2}}{3}$a3

分析 由題意和圓柱的側(cè)面展開圖求出柱的底面半徑為r、母線長為l，代入柱體的體積公式得到圓柱的體積．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為r、母線長為l，
∵圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為2πa的正方形，
∴2πr=l=2πa，得r=α、l=2πα，
∴圓柱的體積V=πr2l=πa2•2πa=2π2a3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖以及體積，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N+）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn，則log2015x1+log2015x2+log2015x3+…+log2015x2014的值為（　�。�
A．-log20152014B．1C．-1+log20152014D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）集合M={1，2，（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i}，N={3，-1}，M∩N={3}，求實(shí)數(shù)m的值．
（Ⅱ）已知12=$\frac{1}{6}$×1×2×3，12+22=$\frac{1}{6}$×2×3×5，12+22+32=$\frac{1}{6}$×3×4×7，12+22+32+42=$\frac{1}{6}$×4×5×9，由此猜想12+22+…+n2（n∈N*）的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1，則$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影的取值范圍是（-$\sqrt{5}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象通過平移成為一個(gè)奇函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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16．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n-4，設(shè)Cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≥_{n}}\\{_{n}，{a}_{n}＜_{n}}\end{array}\right.$，在數(shù)列{cn}中，cn＞c4（n∈N*），則實(shí)數(shù)P的取值范圍是（4，7）．

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3．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a•3n-2，則a2=12．

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20．已知函數(shù)F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若?x∈（0，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（{-∞，2\sqrt{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知acosC+ccosA=2bcosA．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=1，求b+c的取值范圍．

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