4．sinα+2cosα的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{7}$

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得sinα+2cosα=$\sqrt{5}$sin（α+φ），其中cosφ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinφ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出．

解答 解：sinα+2cosα=$\sqrt{5}$sin（α+φ），其中cosφ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinφ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
當(dāng)α+φ=$\frac{π}{2}$+2kπ時，k∈Z，有最大值，最大值為$\sqrt{5}$，
故選：B．

點評 本題考查和差角的三角函數(shù)公式，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=k•2n+m，k≠0，且a1=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．對于給定的函數(shù)f（x），定義fn（x）如下：fn（x）=$\sum_{k=0}^{n}$C${\;}_{n}^{k}$f（$\frac{k}{n}$）xk（1-x）n-k，其中n≥2，n∈N*．
（1）當(dāng)f（x）=1時，求證：fn（x）=1；
（2）當(dāng)f（x）=x時，比較f2014（2013）與f2013（2014）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$\frac{\sqrt{3}+tanθ}{1-tanθ}$=1+2$\sqrt{3}$，那么sin2θ+sin2θ的值為（　　）
A．1B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．為營造良好生活環(huán)境，上海政府致力于城市綠化，據(jù)統(tǒng)計從2000年以來城市的綠化面積每兩年均按5%的比例增長，已知2008年底全是綠化積為1430平方公里，若保持這種增長勢頭，到2016年底上海市的綠化總面積將達(dá)到1738.2平方公里（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{2}$．
（1）若b，c是方程x2-$\sqrt{5}$x+1=0的兩根，求△ABC的面積；
（2）若△ABC是銳角三角形，且B=2A，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，則∁uA={1，3，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若點（2，1）在y=ax（a＞0，且a≠l）關(guān)于y=x對稱的圖象上，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點．

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