Question

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{{x}^{2}-a，x＞1}\end{array}\right.$且f（2$\sqrt{2}$）=3，則a=5；f（f（2））=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 由已知得f（2$\sqrt{2}$）=（2$\sqrt{2}$）²-a=3，從而求出a，進(jìn)而求出f（2），由此能求出f（f（2））的值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{{x}^{2}-a，x＞1}\end{array}\right.$且f（2$\sqrt{2}$）=3，
∴f（2$\sqrt{2}$）=（2$\sqrt{2}$）²-a=3，
解得a=5．
∴f（2）=2²-5=-1，
f（f（2））=f（-1）=5^-1=$\frac{1}{5}$．
故答案為：5，$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．