Question

2．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n
• B． 若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
• C． 若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• D． 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

Answer 1

分析 在A中，m與n平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，n∥α或n?α；在D中，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理及平面與平面垂直的判定定理得m⊥n．

解答 解：由α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，知：
在A中，若m∥α，α∩β=n，則m與n平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中，若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故C錯(cuò)誤；
在D中，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，
則由直線與平面垂直的性質(zhì)定理及平面與平面垂直的判定定理得m⊥n，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．