已知正△ABC的邊長為3，點F是邊AB上一點，且BF=
1
3
BA，則
CF
•
CA
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用已知條件轉(zhuǎn)化
CF
為
CA
與
CB
的關(guān)系，然后求解數(shù)量積即可．
解答： 解：正△ABC的邊長為3，點F是邊AB上一點，且BF=
1
3
BA，
∴
CF
=
1
3
CA
+
2
3
CB
，
∴
CF
•
CA
=（
1
3
CA
+
2
3
CB
）•
CA
=
1
3
×32+
2
3
×3×3×
1
2
=6．
故答案為：6．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的求法，注意
CF
與
CA
、
CB
的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是正實數(shù)，u=
c
a+b
+
a
b+2c
+
b
a+2c
，則u的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log34，b=log43，c=log53，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合 A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，則 A∩（B∪C）=（　�。�
A、{2}B、{2，3}
C、{3}D、{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-6x+5=0}，則∁UA等于（　�。�
A、{3}
B、{2，3}
C、{2，4}
D、{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、
a
•
b
=2
B、|
a
|=|
b
|
C、
a
⊥
b
D、
a
∥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1007=4，S2014=2014，則S2015=（　�。�
A、-2015B、2015
C、-4030D、4030

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，若輸入m=2，n=3，則輸出a=（　�。�
A、6B、4C、3D、2

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同步練習(xí)冊答案