（1）當(dāng)x=x0時，函數(shù)f（x）=
cosx
sin4
x
4
+cos4
x
4
取得最大值，則cos2x0的值為（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、1
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：運用同角的平方關(guān)系和二倍角的正弦公式和余弦公式，化簡f（x），再由余弦函數(shù)的值域即可最大值和對應(yīng)的x的值，進(jìn)而求得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
cosx
sin4
x
4
+cos4
x
4
=
cosx
(cos2
x
4
+sin2
x
4
)2-2sin2
x
4
cos2
x
4

=
cosx
1-
1
2
sin2
x
2
=
2cosx
2-
1-cosx
2
=
4cosx
3+cosx
=4-
12
3+cosx
，
由于-1≤cosx≤1，則2≤3+cosx≤4，
則當(dāng)cosx=1，即x=2kπ，k∈Z時，f（x）取得最大值，且為1．
則有cos2x0=cos4kπ=1．
故選D．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡和求值，考查二倍角公式和余弦函數(shù)的值域，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為（　　）
A、2
B、1
C、
2
7
7
D、
7
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2x-1）＜f（1），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-sinx至少有兩個零點，對于命題P的否定，下列說法正確的是（　　）
A、命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有兩個零點，且命題P的否定是真命題
B、命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有一個零點，且命題P的否定是真命題
C、命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有兩個零點，且命題P的否定是假命題
D、命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有一個零點，且命題P的否定是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長度分別是a，b，c且b=3，c=1，∠A=2∠B，
（1）求a的值；
（2）求∠A+45°的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
2x+y≥4
x-y≥1
x-2y≤2
，則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點和右焦點分別為A（a，0）、F（c，0），若直線x=
a2
c
上存在點P使得∠APF=30°，則刻雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
3+
17
2
]
B、[
3+
17
2
，+∞）
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某校高三年級學(xué)生中抽取40名學(xué)生，將他們高中學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若該校高三年級有640人，試估計這次學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)及相應(yīng)的平均分；
（2）若從[40，50）與[90，100]這兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a 
1
2
+a-
1
2
=3（a＞0），求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
的值．

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同步練習(xí)冊答案