3．實數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則，z=-2x+y的最小值為-9．

分析 本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)-2x+y的最小值．

解答 解：由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域，
令2x-y=z，
顯然當(dāng)平行直線2x-y=z過點C時，z取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，可得C（3，-3），
z=-2x+y的最小值為：-9．
故答案為：-9．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．

練習(xí)冊系列答案
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A．{-2，-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1}

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