18．已知命題p：不等式2x-x2＜m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；命題q：|m-1|≥2．如果“￢p”與“p∧q”均為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 由∵“￢p”與“p∧q”均為假命題，得：p真，q假，分別求出兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的參數(shù)的范圍，進(jìn)而可得答案．

解答 解：若p真，則m＞（2x-x2）max=1，…（3分）
若q真，則m-1≥2或m-1≤-2，
解得：m≥3或m≤-1（6分）
∵“￢p”與“p∧q”均為假命題
∴p真，q假（8分）
∴$\left\{\begin{array}{l}m＞1\\-1＜m＜3\end{array}\right.$
解得：m∈（1，3）（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，恒成立問題，絕對(duì)值不等式的解法等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合A={x|ax+1=0}，B={-1，1}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為{-1，0，1}．

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12．設(shè)A，B∈R，A≠B，且A•B≠0，則方程B•x-y+A=0和方程A•x2-B•y2=A•B，在同一坐標(biāo)系下的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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7．已知定點(diǎn)P（-2，0）和直線l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0，λ∈R，則點(diǎn)P到直線l的距離d的最大值為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{5}$

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13．已知命題p：?x∈R，x2-x＜0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2-x＜0B．?x∈R，x2-x≤0C．?x∈R，x2-x＜0D．?x∈R，x2-x≥0

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2．命題P：將函數(shù)sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象；命題Q：函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（$\frac{π}{3}$-x）的最小正周期是π，則復(fù)合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)．

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9．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={1，2，3，5}，N={2，4，5}，則Venn圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{1，3}B．{4}C．{3，5}D．{5}

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6．若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是（　�。�
A．異面或相交B．相交C．異面D．平行

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7．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{lg|x|}|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.\end{array}$，則當(dāng)a＜0時(shí)，方程f2（x）+af（x）=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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