已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可得到不等式的解集．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，
∴不等式f（log2x）＞0等價為f（|log2x|）＞f（1），
即|log2x|＞1，
即log2x＞1或log2x＜-1，
即x＞2或0＜x＜
1
2
，
故不等式的解集為{x|x＞2或0＜x＜
1
2
}，
故答案為：（0，
1
2
）∪（2，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用“五點(diǎn)法”換函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象時，先列表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下：
ωx+φ0  π  2π
x 
π
3
 
5π
6
 
4π
3
 
11π
6
 
7π
3
y 4 -2 
（1）根據(jù)表格提供的份額數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的解析式以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[0，
7π
6
]時，方程f（x）=m+1恰有兩個不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求這兩個解的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小 0.30.2、0.50.2、0.50.1，由大到小
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題，其中命題P：關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-2|≥a對一切實(shí)數(shù)x恒成立．命題Q：函數(shù)y=-（5-2a）x在R上時減函數(shù)．如命題P和Q都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n≥2時，an-an-1=n+1，則a99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：（a+1）x+3y+2-a=0，直線l2：2x+（a+2）y-7=0，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值為
 
；若l1∥l2，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC頂點(diǎn)A（2，3），B（0，0），C（4，0），則“方程x=2”是“BC邊上中線方程”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ），（A，ω≠0）為奇函數(shù)的充要條件是Φ=k•
π
2
，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|x（x+3）|=x-b有四個不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍
 
．

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同步練習(xí)冊答案