17．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，若Sk-ak+5=44（k∈N*），則k的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．7或-8

分析 利用等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與求和公式可得：ak+5，Sk，又Sk-ak+5=44，代入解出即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為2，
∴Sk=4k+$\frac{k（k-1）}{2}×2$=k2+3k，ak+5=4+2（k+4）=2k+12，
又Sk-ak+5=44，
∴k2+3k-（12+2k）=44，
化為k2+k-56=0，k∈N*，
解得k=7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=3，PD⊥CD．E為AB中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥CD；
（2）求直線PB和面PDE所成線面角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)F（x）=sinx•f′（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2a|x-1|-a，其中a＞0為常數(shù)．若函數(shù)y=f[f（x）]有10個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=2+logax（a＞0且a≠1）的圖明恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+3=0上，則m+2n=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3；圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
（1）求方程f（x）=0的解；
（2）下列說法正確命題的序號(hào)是③④（填上所有正確命題的序號(hào)）
①$f（{\frac{1}{4}}）=1$；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{1}{2}，0}）$對(duì)稱；
（3）求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在等差數(shù)列{an}中，已知a5=12，a12=5，求a1，d，an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a=（x+1，y-1），\overrightarrow b=（1，-1）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面C1BD∥平面AB1D1；
（Ⅱ）求直線BC1與平面ACC1A1所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若直線y=x-b與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[0，π]）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（2-$\sqrt{2}$，1]B．（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．（-∞，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，+∞）D．[-1，$\sqrt{2}$-2）

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