18．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{3}{x}$零點所在的大致區(qū)間為（　　）
A．（2，3）B．（1，2）C．$（1\;，\;\frac{1}{e}）$D．（e，+∞）

分析 解答時可以直接通過零點存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)進行逐一驗證，并逐步縮小從而獲得最佳解答．

解答 解：函數(shù)的定義域為：（0，+∞），由函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，
所以函數(shù)只有唯一一個零點．
又∵f（3）=ln3-$\frac{3}{3}$=ln3-1＞0，f（2）=ln2-$\frac{3}{2}$＜0，∴f（2）•f（3）＜0，
函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{3}{x}$零點所在的大致區(qū)間為（2，3）．
故選：A．

點評 本題考查的是零點存在的大致區(qū)間問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了定義域優(yōu)先的原則、函數(shù)零點存在性定理的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學們體會反思．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=|x|．
（I）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-2）≥3；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x+$\frac{1}{x}$）+f（x-$\frac{1}{x}$），證明：g（x）≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解不等式：|x-4|-|x-2|＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在研究某種新藥對小白兔的治療效果時，得到如表數(shù)據(jù)：
存活數(shù)死亡數(shù)合計
未用新藥10138139
用新藥12920149
合計23058288
試分析新藥對治療小白兔是否有99%的把握有效？
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．觀察下列等式：
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…
計算：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，an-$\frac{2}{{a}_{n}}$=2n，且an＜0．
（1）求an；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）=ln（1+3x+9xa），對于任意的a∈R，若當x∈（-∞，0]時，f（x）恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在某個旅游城市里，每年各個月份隨著游客數(shù)量的變化，從事旅游服務工作的人數(shù)也會發(fā)生相應的變化．由政府部門的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該城市每月從事旅游服務工作的人數(shù)f（n）（單位：千人）可近似地用函數(shù)f（n）=Acos（ωn+φ）+k表示，其中n（n∈[1，12]，n∈N*）表示月份（如n=1表示1月份），且A＞0，ω≠0．經(jīng)測算，在過去的一年中，f（n）=$\frac{3}{2}$cos[$\frac{π}{6}$（n+2）]+$\frac{28}{5}$．
（1）在過去的一年中，該城市哪個月份從事旅游服務的人數(shù)最少？最少時有多少人？
（2）在過去的一年中，該城市從幾月份到幾月份從事旅游服務工作的人數(shù)持續(xù)增加？
（3）假設(shè)今年該城市的某個旅游景點因環(huán)境破壞嚴重而被迫關(guān)閉，那么在此期間，對于函數(shù)f（n）=Acos（ωn+φ）+k（A＞0，ω≠0）中的A，ω，φ，k四個量，哪個（或哪些）量的值最有可能減小，（忽略其他因素的影響）？試說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖甲，圓O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點，根據(jù)圖乙解答下列各題：
（1）求點B到平面ACD的距離；
（2）如圖：若∠DOB的平分線交$\widehat{BD}$于一點G，試判斷FG是否與平面ACD平行？并說明理由．

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