Question

設(shè)a，b∈R，且b＜a＜0，則（　�。�

• A、

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B、ab＞b²
• C、

  b

  a

  ＜1
• D、

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：A．由b＜a＜0，可得ab＞0，

b

ab

＜

a

ab

，化簡(jiǎn)即可判斷出；
B．作差ab-b²=b（a-b）＜0，即可判斷出；
C．由b＜a＜0，可得

b

a

＞1；
D．由b＜a＜0，可得

b

a

＞0，

a

b

＞0，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：對(duì)于A．∵b＜a＜0，∴ab＞0，∴

b

ab

＜

a

ab

，化為

1

a

＜

1

b

，因此不正確；
對(duì)于B．a(chǎn)b-b²=b（a-b）＜0，∴ab＜b²，因此不正確；
對(duì)于C．∵b＜a＜0，∴

b

a

＞1，因此不正確；
對(duì)于D．∵b＜a＜0，∴

b

a

＞0，

a

b

＞0，∴

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2，由于a≠b，因此等號(hào)不成立，因此正確．
故選；D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)、“作差法”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．