12．已知x＞0，若（x-i）2是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則x=1．

分析 x＞0，（x-i）2=x2-1-2xi純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），可得x2-1=0，-2x≠0，x＞0，解出即可得出．

解答 解：x＞0，（x-i）2=x2-1-2xi純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），
∴x2-1=0，-2x≠0，x＞0，
解得x=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)a＞0，b＞0，$\sqrt{2}$是a與b的等比中項(xiàng)，logax=logby=3，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+4logx3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，3，4，5，6，8}，集合A={1，4，5，8}，B={2，6}，則集合（∁UA）∪B=（　�。�
A．{1，2，5，8}B．{0，3，6}C．{0，2，3，6}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′與BD 所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．男隊(duì)有號(hào)碼1，2，3的三名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，女隊(duì)有號(hào)碼為1，2，3，4的四名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)兩隊(duì)各出一名運(yùn)動(dòng)員比賽一場(chǎng)，則出場(chǎng)的兩名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼不同的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓C：（x-t）2+y2=20（t＜0）與橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)公共點(diǎn)為B（0，-2），F(xiàn)（c，0）為橢圓E的右焦點(diǎn)，直線BF與圓C相切于點(diǎn)B．
（1）求t的值及橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F任作與坐標(biāo)軸都不垂直的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一定點(diǎn)P，使PF恰為∠MPN的平分線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知直線3x+4y-5=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案