1．定義為R上的函數(shù)f（x）滿足（x+2）f'（x）＜0，又$a=f（{log_2}\frac{1}{3}）$，$b=f（{（\frac{1}{3}）^{0.3}}）$，c=f（ln3），則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 先確定函數(shù)的自變量的范圍和大小關(guān)系，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號確定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步進(jìn)行判定函數(shù)值的大小即可．

解答 解：∵-2＜${log}_{\frac{1}{3}}$3=-1＜0＜（$\frac{1}{3}$）0.3＜1＜ln3，
而（x+2）f′（x）＜0，若x+2＞0時，則f′（x）＜0，
所以函數(shù)f（x）在（-2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
∴f（ln3）＜f（（$\frac{1}{3}$）0.3）＜f（${log}_{\frac{1}{3}}$3），
∴c＜b＜a，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、對數(shù)值大小的比較等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解關(guān)于x的不等式：a（a-1）x2-（2a-1）x+1＞0，其中α∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^e}{e^x}$，g（x）=xlnx-x+1，正實(shí)數(shù)m，n滿足|mf（x1）-ng（x2）|≤1對任意的x1，x2∈[1，e]恒成立，則m+n的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{e}+1$B．e+1C．2e+1D．$\frac{1}{e}+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（　�。�
A．75°B．90°C．135°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2）直線L過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，直線L的傾斜角α的取值范圍是[arctan$\frac{3}{4}$，π-arctan4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}-kx+5lnx-2n（n∈{N^*}，k∈R）$的一個極值點(diǎn)2，
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的方程；
（2）若數(shù)列{an}滿足a3=15，且對任意的n∈N*且n≥2，點(diǎn)（an，an-1）均在切線l上，證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2）上是減函數(shù)，求使f（1+x）＜f（2x-1）成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}$，若f（a）＜a，則實(shí)數(shù)a的范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（3，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=2sinxsin（x+\frac{π}{6}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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