7．設(shè)a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log30.5，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知0＜a＜b，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知c=log30.5＜0，問題得以解決．

解答 解：函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$為增函數(shù)，
∴0＜0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$＜0.6${\;}^{\frac{1}{2}}}$，
∴0＜a＜b，
∵c=log30.5＜0，
∴c＜a＜b，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列命題中，
①對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件；
③命題“若sinx≠siny，則x≠y”為真命題；
④a＞b，則2a＞2b．
所有正確命題的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．用描述法表示下列集合
（1）方程x3+4x=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；
（2）所有奇數(shù)組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是棱長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，H分別是BC和PD上的中點(diǎn)．
（1）求證：EH∥平面PAB；
（2）當(dāng)四面體ABDH的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$時(shí)，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知log43=a，log45=b，則log4$\frac{3}{5}$等于（　�。�
A．a-bB．a+bC．$\frac{a}$D．$\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{2x-1}）}}$；
（2）y=$\sqrt{1-{2^x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．到兩條互相垂直的異面直線距離相等的點(diǎn)的軌跡，被過一直線與另一直線垂直的平面所截，截得的曲線為（　�。�
A．相交直線B．雙曲線C．拋物線D．橢圓弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的函數(shù)f（x），其周期為4，且當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，1]\\ 1-|x-2|，x∈（1，3]\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，-$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$，$\frac{1}{3}$）．

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